可以起诉公司。依据《中华人民共和国民事诉讼法》，此情况属于法院受理范围，若公司违反合同约定，未及时处理可能导致劳动者权益受损，影响工作和生活。
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常见处理方式为协商或起诉。首先应尝试与公司协商解决，若协商无果且满足起诉条件，则可选择向法院提起诉讼以维护自身权益。
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可起诉。处理方式：1.与公司沟通，明确表达不满，要求按合同履行或给予补贴；2.收集证据，如合同、工作记录等，以备起诉之需；3.若协商无果，向法院提起诉讼，依据《劳动法》等法律法规维护权益。