最多可减七年六个月。依据《刑法》规定，减刑不能少于原判刑期的二分之一，十五年徒刑最多减七年六个月。不及时处理减刑事宜，可能影响罪犯的合法权益。
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最多减七年六个月。操作：1. 遵守监规，积极改造，争取良好表现；2. 如有立功表现，如检举犯罪等，可申请减刑；3. 减刑需经法院裁定，确保程序合法。
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减刑方式需依法律规定。一般可通过良好表现、立功等方式申请减刑，具体选择需根据罪犯个人情况和监狱规定决定，确保符合法律程序。