公司不能因请假不批而要求员工辞职。依据《劳动合同法》，员工有权依法提出离职，公司应协商处理。若强制要求辞职，可能构成违法解雇，需承担法律责任。
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公司无权强迫辞职。应对方式：1. 与公司协商，表达离职意愿并说明原因；2. 若协商无果，向劳动部门申请调解；3. 调解不成，可申请劳动仲裁；4. 仲裁结果不满，可向法院提起诉讼。
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对此情况，员工可首先与公司协商，或申请调解；协商调解不成时，可选择仲裁或提起诉讼。选择方式应依据具体情况和证据充分性来决定。